Également connu sous le vocable « paradoxe de Milgram » car ses résultats semblent contraires à l'intuition, le « phénomène du petit monde » (appelé aussi effet du petit monde) est l'hypothèse que chacun puisse être relié à n'importe quel autre individu par une courte chaîne de relations sociales. Ce concept donna naissance, après l'expérience du petit monde, conduite en 1967 par le psycho-sociologue Stanley Milgram, au concept de « six degrés de séparation ». Celui-ci suggère que deux personnes, choisies au hasard parmi les citoyens américains, sont reliées en moyenne par une chaîne de six relations. Par contre, après plus de trente ans, le statut de cette idée comme description de réseaux sociaux hétérogènes reste une question ouverte. Des études sont encore menées actuellement sur le "petit monde".

L'expérience de Milgram

Les recherches originales de Milgram ont été prises à parti sur de nombreux points. Elles étaient conduites au travers de larges populations plutôt que sur des groupes restreints et habitués à collaborer tels que les mathématiciens ou les acteurs (cf infra). Le protocole de sa première expérience de « petit monde », décrite dans un article non-daté et intitulé « Results of Communication Project », est le suivant : Milgram envoie 60 lettres à des recrues de la ville d'Ohama au Nebraska. Il leur demande de faire suivre cette lettre à un agent de change, vivant à une adresse fournie, dans la ville de Sharon au Massachusetts. Les participants pouvaient seulement passer les lettres, de main à main, à des connaissances personnelles qu'ils pensaient être capable d'atteindre l'objectif, directement ou via les amis des amis. Bien que cinquante personnes se soient prêtées à l'expérience, seulement trois lettres arrivèrent à destination. Le célèbre article de 1967 de Milgram décrit le fait qu'une lettre ne mit que quatre jours pour atteindre sa destination, mais négligea de mentionner que seulement 5% des lettres réussirent à rejoindre leur cible. Dans deux expériences ultérieures, le taux de succès (établissement de la chaîne) fut si faible que les résultats n'ont pas été publiés. De surcroit, des chercheurs ont montré que beaucoup de facteurs ténus peuvent modifier profondément les résultats d'une expérience de petit monde. Les études essayant de relier des gens de groupes ethniques ou de revenus différents montrent des asymétries significatives. Milgram lui-même a co-écrit un article qui révèle un taux de réussite de 13% lorsque la cible est de type africain et de 33% pour le type caucasien et ce en dépit du fait que les participants ignorent l'ethnie du destinataire.

Malgré ces complications, une série de nouvelles découvertes émergèrent des recherches de Milgram. Après de nombreuses améliorations du protocole (la valeur perçue de la lettre est un facteur prépondérant dans la motivation des intervenants à la faire passer ou non), Milgram fut à même d'atteindre un taux de réussite de 35%, et des chercheurs ultérieurs atteignirent 97%.

S'il y avait des doutes sur le fait que le monde entier soit un petit monde, il y a peu de doutes qu'il y ait beaucoup de petits mondes dans le monde global : depuis les chaînes dans l'université de l'état du Michigan jusqu'à celles du monde très uni de la communauté juive de Montréal.

À partir des chaînes ayant atteint leur destinataire, on constata que le nombre de 6 intermédiaires se dégageait. De cette constatation naquit l'expression « six degrés de séparation ». En plus, Milgram identifia un effet d'« entonnoir » par lequel la plupart des propagations étaient le fait d'un petit nombre de personnes ou étoiles qui avaient une connectivité nettement supérieure à la moyenne. Même dans l'étude pilote, Milgram constata que deux des trois chaînes avaient utilisé les mêmes personnes.

Une des difficultés dans la conduite des ces études tient à la supposition que les gens dans la chaîne sont compétents pour découvrir le lien entre les deux personnes servant de terminaux.